Tia giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại E.

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 4) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tia giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại E.

Bài 13: Cho $Δ A B C$ cân tại A. Tia giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại E. Chứng minh cân.

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 4) (ảnh 3)

Lời giải:

$Δ A B C$ cân tại A nên $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (t/c tam giác cân)

$\Rightarrow \frac{\hat{ABC}}{2} = \frac{\hat{ACB}}{2}$

Mà $\hat{ABD} = \hat{CBD} = \frac{\hat{ABC}}{2}$

$\hat{ACE} = \hat{BCE} = \frac{\hat{ACB}}{2}$

Nên $\hat{ABD} = \hat{CBD} = \hat{ACE} = \hat{BCE}$

Xét $Δ E B C$ và $Δ D C B$ có:

$\hat{EBC} = \hat{DCB}$ (cmt)

BC là cạnh chung

$\hat{ECB} = \hat{DBC}$ (cmt)

Do đó, $Δ E B C = Δ D C B$ (g.c.g)

$\Rightarrow$ BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

$\Rightarrow$ AE = AD

$\Rightarrow Δ A E D$ cân tại A (đpcm)

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Bài 1: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng phía với d. Tìm điểm M trên d sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất?

Bài 2: Cho một đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B không thuộc d. Tìm điểm C thuộc d sao cho A, B, C thẳng hàng. Khi nào không thể tìm được điểm C như vậy?

Bài 3: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A₁, A₂,... A₁₀ trong đó có 4 điểm A₁, A₂, A₃, A₄thẳng hàng, ngoài rakhông có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất

Bài 5: Hưởng ứng phong trào quyên góp sách giáo khoa cũ giúp đỡ học sinh có hoàn cảnh khó khăn, ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp số sách lần lượt với tỉ lệ 3; 4; 5. Tính số sách giáo khoa của mỗi lớp quyên góp, biết số sách quyên góp của lớp 7C hơn lớp 7A là 22 quyển.

Bài 6: Cho các số hữu tỉ là a, b, c khác 0 thỏa mãn :. Tính giá trị của biểu thức

Bài 7: x + y + z =120 .Tìm x,y,z

Bài 8: Chứng minh đẳng thức

Bài 9: Cho hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) với . Chứng minh rằng nếu đường thẳng y = ax + b đi qua A và B thì

Bài 10: Cho hàm số y = -x + 5 có đồ thị là (d₁)

Bài 11: Gọi d₁ là đồ thị hàm số y = −(2m − 2)x + 4m và d₂ là đồ thị hàm số y = 4x – 1 . Xác định giá trị của m để M(1;

Bài 12: Cho cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.

Bài 13: Cho cân tại A . Tia giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại E. Chứng minh cân.

Bài 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho với A(1; 0; 0), B(3; 2; 4), C(0; 5; 4). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho nhỏ nhất.

Bài 15: Cho vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.

Bài 16: viết dưới dạng số thập phân là

Bài 17: Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 người để làm ban đại diện sao cho có

đúng ba nam?

Bài 18: Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.

Tia giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại E.

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp