Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 4) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tia giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại E.
Bài 13: Cho ΔABC cân tại A. Tia giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại E. Chứng minh cân.
Lời giải:
ΔABC cân tại A nên ^ABC = ^ACB (t/c tam giác cân)
⇒^ABC2 = ^ACB2
Mà ^ABD = ^CBD = ^ABC2
^ACE = ^BCE = ^ACB2
Nên ^ABD = ^CBD = ^ACE = ^BCE
Xét ΔEBC và ΔDCB có:
^EBC = ^DCB (cmt)
BC là cạnh chung
^ECB = ^DBC (cmt)
Do đó, ΔEBC=ΔDCB (g.c.g)
⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
⇒ AE = AD
⇒ cân tại A (đpcm)
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất
Bài 6: Cho các số hữu tỉ là a, b, c khác 0 thỏa mãn :. Tính giá trị của biểu thức
Bài 7: x + y + z =120 .Tìm x,y,z
Bài 9: Cho hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) với . Chứng minh rằng nếu đường thẳng y = ax + b đi qua A và B thì
Bài 10: Cho hàm số y = -x + 5 có đồ thị là (d1)
Bài 15: Cho vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
Bài 16: 39100 viết dưới dạng số thập phân là
Bài 18: Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
