Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho với A(1; 0; 0), B(3; 2; 4), C(0; 5; 4)

184

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 4) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho với A(1; 0; 0), B(3; 2; 4), C(0; 5; 4)

Bài 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho với A(1; 0; 0), B(3; 2; 4), C(0; 5; 4). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA+MB+2MC nhỏ nhất.

A. M(1; 3; 0).

B. M(1; −3; 0).

C. M(3; 1; 0).

D. M(2; 6; 0).

Lời giải:

+ Ta tìm điểm I(a; b; c) thỏa mãn

IA + IB + 2IC

Hay 1 - a + 3 - a - 2a = 0-b + 2 - b + 2(5 - b) = 0-c + 4 - c + 2(4 - c) = 0a=1b=3c=3I1; 3; 3

+ Khi đó: MA + MB + 2MC = 4MI4IH

với H là hình chiếu của I trên  (Oxy) và H(1; 3; 0)

Do đó minMA + MB + 2MC = 4IH = 12

khi  HM  hay M(1;3;0)

Đáp án cần chọn là: A

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá