Cho tam giác ABC, G là trọng tâm.

Cho tam giác ABC, G là trọng tâm.

Ngọc Nguyễn Ngày: 20-05-2023 Tổng hợp kiến thức

252

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 9) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho tam giác ABC, G là trọng tâm.

Câu 8: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Chứng minh $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

Lời giải:

Gọi I là trung điểm của BC

Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên trung tuyến AI.

Do đó, A, G, I thẳng hàng.

Ta có: $\vec{A G} = 2 \vec{G I}$ (1)

Ta có: $\vec{I B} + \vec{I C} = \vec{0}$

$\Rightarrow (\vec{G B} - \vec{G I}) + (\vec{G C} - \vec{G I}) = \vec{0}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{G I} + \vec{G I} \\ \Rightarrow \vec{G B} + \vec{G C} = 2 \vec{G I} (2) \end{array}$

Từ (1) và (2) ta có:

$\begin{array}{l} \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{A G} \Rightarrow \vec{G B} + \vec{G C} - \vec{A G} = \vec{0} \\ \Rightarrow \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G A} = \vec{0} \end{array}$

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Câu 1: Giải phương trình

Câu 2: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I la trung điểm AM va K là điểm thuộc AC sao cho . Chứng minh B, I, K thẳng hàng.

Câu 3: Chữ số tận cùng của kết quả?

Câu 4: Cho phương trình x² – 4x – m² – 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ sao cho biểu thức x₂ = –5x₁.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1) và B(3; 2). Tìm M thuộc trục tung sao cho nhỏ nhất.

Câu 6: Giải phương trình

Câu 7: Cho các chữ số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm ba chữ số khác nhau từ 5 số trên sao cho:

Câu 8: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Chứng minh

Câu 9: Giải phương trình sinx = cos3x.

Câu 10: Số cách chia 12 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà ?

Câu 11: Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất ?

Câu 12: Hãy rút gọn phân thức

Câu 13: Giải phương trình

Câu 14: Tính nhanh: (317 + 49) – 117

Câu 15: Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁴ + 2x³ – 4x – 4.

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.