Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 9) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Giải phương trình sau: cos4x - 6sin^2x + 2 / 2sinx - 1
Câu 13: Giải phương trình sau: cos4x−6sin2x+22sinx−1cos4x−6sin2x+22sinx−1
Lời giải:
cos4x−6sin2x+22sinx−1=0 cos4x−6sin2x+22sinx−1=0
Điều kiện xác định:
2sinx – 1 ≠ 0
⇔sinx≠12⇔sinx≠sinπ6⇔{x≠π6+k2πx≠5π6+k2π (k∈ℤ)
cos4x−6sin2x+22sinx−1=0 ⇒cos4x−6sin2x+2=0⇒2cos22x−1+3−6sin2x+2=0⇔2cos22x−1+3(1−2sin2x)−1=0⇔2cos2x(cos2x+2)−(cos2x+2)=0⇔(2cos2x−1)(cos2x+2)=0
⇔2cos2x−1=0 (cos2x+2≥1)⇔cos2x=12⇔2x=±π3+k2π (k∈ℤ)⇔x=±π6+kπ (k∈ℤ) (1)
Họ nghiệm (1) biểu diễn bởi các điểm M1, M2, M3, M4 trên đường tròn lượng giác.
Họ nghiệm làm cho phương trình không xác định biểu diễn bởi các điểm M1, M2 trên đường tròn lượng giác.
Tổng hợp lại ta có nghiệm phương trình biểu diễn bởi các điểm M3, M4 trên đường tròn lượng giác.
Hay x=−5π6+k2π; x=−π6+k2π (k∈ℤ)
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 3: Chữ số tận cùng của kết quả?
Câu 8: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Chứng minh
Câu 9: Giải phương trình sinx = cos3x.
Câu 10: Số cách chia 12 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà ?
Bài viết cùng bài học:
