Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 13) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60°. Gọi E, P, G, H lần lượt của trung điểm của AB, BC, CD, DA
Câu 13: Cho hình thoi ABCD có góc A = 60°. Gọi E, P, G, H lần lượt của trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh 6 điểm E, P, G, H, B, D cùng thuộc 1 đường tròn
Lời giải:
Gọi O là trung điểm của BD (1)
Xét tam giác ABD có và AB = AD nên ∆ABD đều Þ AB = BD
+) E và O là trung điểm của BA và BD nên EO là đường trung bình của ∆BAD
(2)
+) Tương tự (3)
Chứng minh tương tự ta có tam giác BDC đều và (4)
Mặt khác (5)
Từ (1), (2), (3), (4) và (5) suy ra OB = OD = OE = OH = OG = OP
Vậy 5 điểm E, P, G, H, B, D cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính BO.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 3: Cho tan a + cot a = m. Tìm m để tan2 a + cot2 a = 7.
Câu 4: Cho tan a + cot a = m. Tính tan3 a + cot3 a theo m.
Câu 5: Cho biểu thức. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
Câu 6: Cho biểu thức. Tìm x để
Câu 10: Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca.
Câu 11: Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh a = b = c.
Bài viết cùng bài học:
