Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 21) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau
Câu 12: Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?
Lời giải: Ta chia hình lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau như sau:
+ Chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác bằng nhau: ABC.A'B'C' và BCD.B'C'D'
+ Tiếp theo, lần lượt chia khối lăng trụ và thành ba tứ diện: và
+ Ta chứng minh được các khối tứ diện này bằng nhau như sau:
- Hai khối tứ diện DABB' và DAA'B' bằng nhau vì chúng đối xứng nhau qua mặt phẳng (DAB') (1)
- Hai khối tứ diện DAA'B' và DD'A'B' bằng nhau vì chúng đối xứng nhau qua mặt phẳng (B'A'D) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ba khối tứ diện và bằng nhau.
- Tương tự, ba khối tứ diện cũng bằng nhau.
Vậy khối lập phương được chia thành sáu khối tứ diện bằng nhau.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Tìm m để hàm số y đồng biến trên R.
Câu 4: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y. Tìm m.
Câu 5: Với giá trị nào của m để phương trình sau có hai nghiệm
Câu 9: Một hình chóp 16 cạnh thì có bao nhiêu mặt?
Câu 10: Với các số a, b > 0 thỏa mãn tính biểu thức
Câu 11: Với các số a, b > 0 thỏa mãn Hãy chọn đẳng thức đúng sau:
Câu 13: Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế.
Câu 14: Đếm số đỉnh, số cạnh của khối đa diện lồi đều như hình vẽ sau:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
