Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 21) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB).
Câu 16: By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.
Lời giải:
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CA = CM
DB = DM
Suy ra: AC + BD = CM + DM = CD
Chu vi hình thang ABDC bằng: AB + BD + DC + CA = AB + 2CD
Vì đường kính AB của (O) không thay đổi nên chu vi hình thang nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất
Ta có: CD AB nên CD nhỏ nhât khi và chỉ khi CD = AB
Khi đó
Vậy khi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với AB tại O với nửa đường tròn (O) thì hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Tìm m để hàm số y đồng biến trên R.
Câu 4: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y. Tìm m.
Câu 5: Với giá trị nào của m để phương trình sau có hai nghiệm
Câu 9: Một hình chóp 16 cạnh thì có bao nhiêu mặt?
Câu 10: Với các số a, b > 0 thỏa mãn tính biểu thức
Câu 11: Với các số a, b > 0 thỏa mãn Hãy chọn đẳng thức đúng sau:
Câu 13: Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế.
Câu 14: Đếm số đỉnh, số cạnh của khối đa diện lồi đều như hình vẽ sau:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
