Tìm GTLN của hàm số y = 6sin2x – 8cos2x – 2.

249

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 30) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tìm GTLN của hàm số y = 6sin2x – 8cos2x – 2.

Câu 14: Tìm GTLN của hàm số y = 6sin2x – 8cos2x – 2.

Lời giải:

y = 6sin2x – 8cos2x – 2

=10(35sin2x45cos2x)2

Đặt cosα=35;sinα=45

Khi đó

y = 10(cosα sin2x – sinα cos2x) – 2 = 10sin(2x – α) – 2

Ta có: –1 ≤ sin(2x – α) ≤ 1

1010sin(2xα)1012y8(x)

Maxy=8 khi sin(2x – α) = 1

2xα=π2+k2πx=π4+α2+kπ(k)

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá