Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 31) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4sin2x – 4sinx + 1.
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4sin2x – 4sinx + 1.
Lời giải:
Tập xác định: D = ℝ.
y = 4sin2x – 4sinx + 1
= (2sinx – 1)2.
Ta có: –1 ≤ sinx ≤ 1
⇔ –2 ≤ 2sinx ≤ 2
⇔ –2 ≤ 2sinx ≤ 2
⇔ –3 ≤ 2sinx – 1 ≤ 1
⇔ 0 ≤ (2sinx – 1)2 ≤ 1
⇔ 0 ≤ y ≤ 1
Khi đó giá trị nhỏ nhất của y là 0, xảy ra khi và chỉ khi (2sinx – 1)2 = 0
Khi đó giá trị lớn nhất của y là 1, xảy ra khi và chỉ khi sinx = 1 .
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
Câu 4: Tìm số nguyên x, y biết xy – 2x – 3y = 1.
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y = 4sin2x – 4sinx + 3.
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4sin2x – 4sinx + 1.
Câu 7: Giải phương trình: cos2x + 3cosx = 0.
Câu 8: Tính tổng của các số nguyên x
Câu 10: Trong khai triển nhị thức (3 + 0,02)7. Tìm tổng của ba số hạng đầu tiên.
Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
Câu 13: Có bao nhiêu phân số với mẫu số có 2 chữ số tương đương với ?
Bài viết cùng bài học:
