Cho tam giác abc cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 47) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho tam giác abc cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác

Câu 9: Cho tam giác abc cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.

Lời giải:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 47) (ảnh 2)

Xét ΔABC có:

$\frac{A E}{A B} = \frac{A D}{A C}$

Do đó: DE // CB

Xét tứ giác BEDC có DE // BC nên BEDC là hình thang

Mà $\hat{E B C} = \hat{D C B}$ (vì ∆ABC cân tại A)

Nên BEDC là hình thang cân

Vậy BEDC là hình thang cân.

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Câu 1: Tích 5 × 10 × 15 × 20 × 25 × 30 × ... × 100 có tận cùng bao nhiêu chữ số 0?

Câu 2: Tính tổng các số tự nhiên nhỏ hơn 6

Câu 3: Tính nhanh: 1.4 + 2.5 + 3.6 + ... + 100.103.

Câu 4: 12m² + 9dm² = … dm²

Câu 5: 16h40p là bao nhiêu giờ?

Câu 6: Ba bạn Hùng Thắng Minh góp tiền ủng hộ người nghèo. Hùng góp 45000 đồng, Thắng góp 30000 đồng, Minh góp số tiền kém mức trung bình cộng của 3 bạn là 3000 nghìn. Hỏi Minh góp bao nhiêu tiền?

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo M, N là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD. F là giao điểm của CN và AB.

Câu 8: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B. Đáy nhỏ AD = a, BC = 3a, AB = 2a. I là trung điểm của AB. Tính BA + BC, DI + DC?

Câu 9: Cho tam giác abc cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.

Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến CM và BN. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Chứng minh CD = 2CM.

Câu 11: Cho tam giác ABC có sin² C = sin² A + sin² B. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Câu 12: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Qua trung điểm M của CH, kẻ đường thẳng vuông góc với OC, cắt nửa đường tròn tại D và E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C, CD).

Câu 13: Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 3 ở hàng đơn vị của nó đi thì nó giảm đi 1794 đơn vị.

Câu 14: Có hai sợi dây sợi thứ nhất dài hơn sợi thứ hai 54m. Nếu cắt đi 1200 cm ở mỗi sợi thì phần còn lại của sợi thứ nhất gấp 4 lần phần còn lại của sợi thứ hai. Hỏi mỗi sợi dây dài bao nhiêu mét.

Câu 15: Đoạn thẳng AB dài 1km gồm hai đoạn thẳng AM và MB. Biết đoạn thẳng AM bằng đoạn thẳng MB. Tính độ dài đoạn thẳng MB.

Câu 16: Lớp 10A có 45 học sinh trong kì thi học kì 1 có 25 em đạt loại giỏi môn toán, 20 em đạt loại giỏi môn lý, 18 em đạt loại giỏi môn hoá. 6 em ko đạt loại giỏi bất kì môn nào, 5 em đạt loại giỏi 3 môn. Hỏi số học sinh chỉ đạt giỏi một môn và số học sinh giỏi hai môn?

Câu 17: Có ba tổ trồng cây. Tổ 1 trồng được nhiều hơn trung bình cộng số cây của mỗi tổ là 6 cây. Tổ 2 trồng được số cây nhiều hơn trung bình cộng số cây của tổ 2 và tổ 3 là 1 cây. Biết tổ 3 trồng 26 cây. Hỏi tổ một trồng bao nhiêu cây?

Cho tam giác abc cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp