Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 47) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tính nhanh: 1.4 + 2.5 + 3.6 + ... + 100.103
Câu 3: Tính nhanh: 1.4 + 2.5 + 3.6 + ... + 100.103.
Lời giải:
Đặt A = 1.4 + 2.5 + 3.6 + ... + 100.103
= 1(2.2) + 2(3 + 2) + 3(4+ 2) + ...+ 100(101+ 2)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 100.101 + (1.2 + 2.2 + 3.2 + ... + 100.2)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101 + 2(1 + 2 + 3 + ... + 100)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101 + 10100
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101
⇒ 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 100.101.3
⇒ 3B = 1.2.3 + 2.3(4 – 1) + 3.4(5 – 2) + ... + 100.101(102 − 99)
⇒ 3B = 1.2.3 + 2.3.4 − 1.2.3 + 3.4.5 − 2.3.4 + ... + 100.101.102 − 99.100.101
⇒ 3B = 100.101.102
⇒ B = 343400
Khi đó A = B + 10100 = 343400 + 10100 = 353500
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Tích 5 × 10 × 15 × 20 × 25 × 30 × ... × 100 có tận cùng bao nhiêu chữ số 0?
Câu 2: Tính tổng các số tự nhiên nhỏ hơn 6
Câu 3: Tính nhanh: 1.4 + 2.5 + 3.6 + ... + 100.103.
Câu 5: 16h40p là bao nhiêu giờ?
Câu 11: Cho tam giác ABC có sin2 C = sin2 A + sin2 B. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
