Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 57) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây sai
Câu 14: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f ‘(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b);
B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f ‘(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) và f ‘(x) = 0 tại hữu hạn giá trị x ∈ (a; b);
C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi ∀x1, x2 ∈ (a; b): x1 > x2 ⇔ f (x1) < f (x2);
D. Nếu f ‘(x) < 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b).
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f ‘(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b)
Vậy mệnh đề A là sai
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f ‘(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) và f ‘(x) = 0 tại hữu hạn giá trị x ∈ (a; b)
Vậy mệnh đề B là đúng
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi ∀x1, x2 ∈ (a; b): x1 > x2 ⇔ f (x1) < f (x2)
Vậy mệnh đề C là đúng
Nếu f ‘(x) < 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b)
Vậy mệnh đề D là đúng
Chọn đáp án A.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.
Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (b − 2c)(a − b) − (a + b)(2c − b).
Câu 3: Cho góc a ∈ (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 4: Cho a là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Câu 5: Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
Câu 6: Phương trình 22x + 1 = 32 có nghiệm là:
Câu 7: Tìm số a để: a) Đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho x + 3
Câu 8: Tìm a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3
Câu 9: Tìm x, biết: 2 . 3x = 10 . 312 + 8 . 274.
Câu 10: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 + y2 − 4xy
Câu 11: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 4x2 − 4xy + y2
Câu 13: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 14: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây sai?
Bài viết cùng bài học:
