Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 57) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho một điểm A cố định và một đường thẳng a cố định không đi qua A
Câu 12: Cho một điểm A cố định và một đường thẳng a cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên a. Chứng minh rằng các mặt cầu tâm O bán kính r = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.
Lời giải:
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng a tại H. Khi đó (P) và H cố định.
Ta có: (P) cắt mặt cầu S(O; R) theo đường tròn tâm H và bán kính HA không đổi.
Vậy các mặt cầu tâm O bán kính R = OA luôn đi qua đường tròn cố định tâm H bán kính bằng HA.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.
Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (b − 2c)(a − b) − (a + b)(2c − b).
Câu 3: Cho góc a ∈ (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 4: Cho a là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Câu 5: Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
Câu 6: Phương trình 22x + 1 = 32 có nghiệm là:
Câu 7: Tìm số a để: a) Đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho x + 3
Câu 8: Tìm a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3
Câu 9: Tìm x, biết: 2 . 3x = 10 . 312 + 8 . 274.
Câu 10: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 + y2 − 4xy
Câu 11: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 4x2 − 4xy + y2
Câu 13: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 14: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây sai?
Bài viết cùng bài học:
