Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 57) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
Câu 5: Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
4x + 7 = 2x + 3 + m2 + 6m có nghiệm x ∈ (1; 3). Chọn đáp án đúng.
A. S = −35;
B. S = 20;
C. S = 25;
D. S = −21.
Lời giải:
Ta có:
4x + 7 = 2x + 3 + m2 + 6m
⇔ 4x − 8.2x = m2 + 6m − 7 (1)
Đặt 2x = t, với x ∈ (1; 3) thì t ∈ (2; 8)
Phương trình đã cho trở thành
t2 − 8t = m2 + 6m − 7 (2)
Xét hàm số f (t) = t2 − 8t, t ∈ (2; 8)
Lại có f (2) = 12; f (4) = −16; f (8) = 0
Mà hàm f (t) xác định và liên tục trên t ∈ (2; 8)
⇔ −16 < m2 + 6m − 7 < 0
⇔ −7 < m < 1
Suy ra m ∈ {−6; −5; −4; −3; −2; −1; 0}
Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm x ∈ (1; 3) là:
S = (−6) + (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + (−1) + 0 = −21
Chọn đáp án D.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.
Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (b − 2c)(a − b) − (a + b)(2c − b).
Câu 3: Cho góc a ∈ (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 4: Cho a là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Câu 5: Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
Câu 6: Phương trình 22x + 1 = 32 có nghiệm là:
Câu 7: Tìm số a để: a) Đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho x + 3
Câu 8: Tìm a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3
Câu 9: Tìm x, biết: 2 . 3x = 10 . 312 + 8 . 274.
Câu 10: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 + y2 − 4xy
Câu 11: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 4x2 − 4xy + y2
Câu 13: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 14: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây sai?
Bài viết cùng bài học:
