Cho hàm số f(x) = mx + m – 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

Ngọc Nguyễn Ngày: 23-09-2023 Tổng hợp kiến thức

316

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 68) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho hàm số f(x) = mx + m – 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

Câu 1: Cho hàm số f(x) = mx + m – 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc (3; 4).

Lời giải:

Xét phương trình f(x) = 0 ⇔ mx + m – 1 = 0.

Trường hợp 1: m = 0.

Khi đó phương trình f(x) = 0 ⇔ 0.x = 1 (vô nghiệm).

Vì vậy ta loại m = 0.

Trường hợp 2: m ≠ 0.

Phương trình $f (x) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1 - m}{m}$ .

Phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc (3; 4).

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1 - m}{m} > 3 \\ \frac{1 - m}{m} < 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1 - 4 m}{m} > 0 \\ \frac{1 - 5 m}{m} < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 0 < m < \frac{1}{4} \\ [\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{1}{5} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \frac{1}{5} < m < \frac{1}{4}$

So với điều kiện m ≠ 0, ta nhận $\frac{1}{5} < m < \frac{1}{4}$ .

Vậy $\frac{1}{5} < m < \frac{1}{4}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Câu 1: Cho hàm số f(x) = mx + m – 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc (3; 4).

Câu 2: Một cửa hàng giảm giá 10% so với giá bán bình thường nhưng vẫn lãi 8% so với giá vốn. Hỏi nếu không giảm giá thì lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?

Câu 3: Tìm x, y ∈ ℤ, biết: (5x + 1)(y – 1) = 4.

Câu 4: Thực hiện phép tính: C = (x – 2)(x² + 2x + 4) – x²(x + 2).

Câu 5: Cách xác định cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền trong tam giác vuông.

Câu 6: a) Viết phương trình đường thẳng biết đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.

Câu 7: Cho hàm số y = (m – 1)x + m (1) (với m là tham số, m ≠ 0).

Câu 8: Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) = 1 + x² + x⁴ + x⁶ + ... + x¹⁰⁰ cho x + 1.

Câu 9: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.