Tìm x, y thỏa mãn 2x^2 + y^2 + 9 = 6x + 2xy

Ngọc Nguyễn Ngày: 04-11-2023 Tổng hợp kiến thức

212

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 81) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tìm x, y thỏa mãn 2x^2 + y^2 + 9 = 6x + 2xy

Câu 2: Tìm x, y thỏa mãn 2x² + y² + 9 = 6x + 2xy.

Lời giải:

2x² + y² + 9 = 6x + 2xy

⇔ 2x² + y² + 9 – 6x – 2xy = 0

⇔ (x – 3)² + (x – y)² = 0

Ta thấy: (x – 3)² + (x – y)² ≥ 0 với mọi x, y

Nên để đẳng thức xảy ra thì: $\{\begin{cases} x - 3 = 0 \\ x - y = 0 \end{cases}$ ⇔ x = y = 3

Vậy x = y = 3.

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Câu 1: Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Câu 2: Tìm x, y thỏa mãn 2x² + y² + 9 = 6x + 2xy.

Câu 3: Tổ 1 và tổ 2 chăm sóc 28500 m² rừng. Sau khi chuyển 2500 m² rừng của tổ 1 sang tổ 2 thì tổ 2 chăm sóc nhiều hơn tổ 1400 m² rừng. Hỏi lúc đầu mỗi tổ chăm sóc bao nhiêu m² rừng?

Câu 4: Các số thực a,b,c,d thỏa mãn đồng thời các điều kiện abc – d = 1, bcd – a = 2, cda – b = 3 và dab – c = –6. Chứng minh: a + b + c + d ≠ 0.

Câu 5: Cho dãy số (u_n) có u₁ = 4 và u_n+1 = 3u_n – 2. Tìm số hạng thứ 5 của dãy.

Câu 6: Tìm số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết rằng công bội là 3, tổng các số hạng là 728 và số hạng cuối là 486.

Câu 7: Một người bán 120kg gạo, trong đó có 65% là gạo tẻ, còn lại là gạo nếp. Hỏi người đó bán được bao nhiêu ki–lô–gam gạo nếp?

Câu 8: Bác Vinh mua 1425 viên gạch bông để lát nền nhà. Bác dự tính sẽ thừa ra 125 viên đủ để lát 5m² khu vệ sinh. Hỏi diện tích nền nhà cần lát gạch bông của bác Vinh là bao nhiêu mét vuông?

Câu 9: Cho các chữ số 0;1;2;3;4;5. Từ các chữ số này ta có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 9 ?

Câu 10: Một biển báo giao thông như hình vẽ. Tính diện tích phần tô đậm của biển báo, biết biển báo hình tròn có đường kính 50cm; diện tích hình chữ nhật bằng 20% diện tích hình tròn

Câu 11: Một cấp số cộng (u_n) có u₉ = 47; công sai d = 5. Số 10092 là số hạng thứ mấy trong cấp số cộng?

Câu 12: Một người nuôi ong thu hoạch được 40 lít mật ong. người đó muốn đổ vào các chai, mỗi chai chứa 0,72 lít cần ít nhất bao nhiêu chai để chứa hết số dầu đó?

Câu 13: Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 học sinh nam được phân công đi thu gom rác làm sạch bờ biển ở địa phương. Nếu chia nhóm sao cho số học sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì:

Câu 14: Tìm số dư trong phép chia 0,6159 : 0,52 ( số thương chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân).

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

315

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

343

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

290