Cho hình bình hành ABCD có diện tích là S. Gọi M là trung điểm của BC

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 2) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho hình bình hành ABCD có diện tích là S. Gọi M là trung điểm của BC

Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có diện tích là S. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Tính diện tích tứ giác MNDC theo S.

Lời giải:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 2) (ảnh 5)

Gọi I là trung điểm của AD, K là giao điểm của CI và BD. Kẻ $M E ⊥ B D$ tại E, $C F ⊥ B D$ tại F.

Ta có

$BN = \frac{1}{3} BD, EM = \frac{1}{2} CF S_{BMN} = \frac{1}{2} EM.BN = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} CF . \frac{1}{3} BD = \frac{1}{6} S_{BCD} = \frac{1}{12} S \Rightarrow S_{MNDC} = \frac{1}{2} S - \frac{1}{12} S = \frac{5}{12} S$

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Bài 1: Cho điểm M có hoành độ là -2 và điểm M thuộc đồ thị hàm số y = −2x² . Xác định tọa độ điểm M

Bài 2: Cho hàm số y = x - 2 có đồ thị là d.Tìm điểm trên d có hoành độ và tung độ đối nhau

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy M: 2MC < AC và M không trùng với C, vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

Bài 4: Cho đường tròn tâm O bán kỉnh và hai dây AB, CD bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Gọi E và F tương ứng là giao điểm của MC, MD với dây AB. Gọi I và J tương ứng là giao điểm của DE, CF với đường tròn (O). Chứng minh IJ song song với AB ?

Bài 5: Tìm chữ số tận cùng của các số

Bài 6: Cho hàm số y = 3x⁴+ 2(m − 2018)x²+ 2017 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng 120°

Bài 7: Cho hs: y = x⁴+ 2mx²+ m²+ m (1) ( m là tham số). Xác định m để hs (1) có 3 cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành 1 tam giác có góc bằng 120 độ.