Tính tổng: A = 1 + 2 + 2^2 + … + 2^2015

Ngọc Nguyễn Ngày: 06-08-2023 Tổng hợp kiến thức

107

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 52) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tính tổng: A = 1 + 2 + 2^2 + … + 2^2015

Câu 14: Tính tổng: A = 1 + 2 + 2² + … + 2²⁰¹⁵.

Lời giải:

A = 1 + 2 + 2² + … + 2²⁰¹⁵

2A = 2 + 2² + … + 2²⁰¹⁶

2A – A = (2 + 2² + … + 2²⁰¹⁶) – (1 + 2 + 2² + … + 2²⁰¹⁵)

A = 2²⁰¹⁶ – 1.

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Câu 1: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 28 m, biết chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

Câu 2: Một tuần lễ cửa hàng bán được 314,78 m vải, tuần lễ sau bán được 525,22m vải. Biết rằng của hàng đó bán tất cả các ngày trong tuần hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu mét vải?

Câu 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B hết 5 giờ. Trong 3 giờ đầu, mỗi giờ ô tô đi được 50 km và trong 2 giờ sau, mỗi giờ ô tô đi được 45 km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đi được 45 km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki–lô–mét?

Câu 4: Tìm n ∈ ℕ để n + 6 ⋮ n.

Câu 5: Người ta lát một căn phòng hình vuông có chu vi 32 m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật dài 8dm rộng 20 cm. Tính số mảnh gỗ cần dùng.

Câu 6: Cho S = 1 + 2 + 2² + … + 2⁹. So sánh S với 5.2⁸.

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của M = –x² + 4x + 5 với x > 1.

Câu 8: Tính tổng A = 1 + 2 + 3 + … + 99.

Câu 9: Trong thư viện có 1800 cuốn sách, trong đó số sách giáo khoa nhiều hơn số sách học thêm 1000 cuốn. Hỏi trong thư viện có bao nhiêu sách giáo khoa?

Câu 10: Trung bình cộng của hai số là số bé nhất có ba chữ số khác nhau. Tìm số thứ nhất biết số thứ hai là 115.

Câu 11: Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái mắt vừa gà vừa chó biết số chó hơn số gà là 12 con. Tìm số gà và chó?

Câu 12: Trên 1 thửa đất hình vuông người ta đào 1 cái ao hình vuông, cạnh ao song song với cạnh thửa đất và cách đều cạnh thửa đất. Chu vi thửa đất hơn chu vi ao là 40 m. Diện tích đất còn lại là 420m². Tính diện tích ao.

Câu 13: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng, tích của chúng gấp 24 lần hiệu của chúng.

Câu 14: Tính tổng: A = 1 + 2 + 2² + … + 2²⁰¹⁵.

Câu 15: Trung bình cộng của 5 số là 162 biết số thứ 5 gấp đôi số thứ 4, số thứ tư bằng trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai, số thứ ba. Tìm số thứ năm và số thứ tư.

Câu 16: 12 người làm xong một công việc trong 4 ngày. Hỏi 16 người làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày ? (Mức làm của mỗi người như nhau).

Câu 17: Chứng minh rằng tích 3 số tự nhiên chia hết cho 6.

Câu 18: Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.

Câu 19: Tìm hiệu của 2 số biết rằng nếu số bị trừ bớt đi 735 đơn vị và thêm vào số bị trừ 265 đơn vị thì hiệu mới bằng 12 000.

Câu 20: Cho A = n⁶ + 10n⁴ + n³ + 98n - 6n⁵ - 26 và B = 1 + n³ - n.

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương