Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 59) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn
Câu 4: Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M. Chứng minh: AMON là hình thoi.
Lời giải:
Do AB là tiếp tuyến của (O)
⇒ OB ⊥ AB
Mà OB ⊥ ON
⇒ AB // ON (từ vuông góc suy ra song song) hay AM // ON
Chứng minh tương tự
⇒ AN // OM
Do 2 tiếp tuyến AB và AC cắt nhau tại A
⇒ OA phân giác góc BAC (tính chất tiếp tuyến) hay OA phân giác góc
Xét tứ giác AMON có: AM // ON, AN // OM, OA phân giác góc
⇒ AMON là hình thoi.
Vậy AMON là hình thoi.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Tìm x, biết: x(x − 3) + 5x = x2 – 8.
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dôi một khác nhau?
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
