Cho phương trình: x^2 – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 59) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho phương trình: x^2 – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

Câu 8: Cho phương trình: x² – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn: x₁³ + x₂³ – 5(x₁² + x₂²) = 26.

Lời giải:

Xét x² – 4x + m = 0

Ta có Δ = (−4)²− 4.1.m = 16 − 4m

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 16 − 4m > 0 ⇔ −4m > −16 ⇔ m < 4

Theo hệ thức Vi-et, ta có: $\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 4 \\ x_{1} . x_{2} = m \end{matrix}$

Ta có: x₁³ + x₂³ − 5(x₁² + x₂²) = 26

⇔(x₁+ x₂)³− 3x₁x₂(x₁ + x₂) − 5[(x₁+ x₂)²− 2x₁x₂] = 26

⇔ 4³− 3.m.4 – 5(4² − 2m) = 26

⇔ 64 − 12m – 80 + 10m = 26

⇔ −2m = −18

⇔ m = 9 (không thỏa mãn)

Vậy không có giá trị m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn

x₁³ + x₂³ – 5(x₁² + x₂²) = 26.

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Câu 1: Tìm x, biết: x(x − 3) + 5x = x²– 8.

Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dôi một khác nhau?

Câu 3: Từ bảy chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, lập các số có ba chữ số đôi một khác nhau. Có thể lập được bao nhiêu số như vậy?

Câu 4: Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M. Chứng minh: AMON là hình thoi.

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(3; 5); B(1; 2) và C(5; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H. Tứ giác BCEQ là hình gì? Vì sao?

Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H. QE cắt DC tại M. Gọi N là hình chiếu của E trên AD, MN cắt DE tại O. Chứng minh tam giác OEM là tam giác cân.

Câu 8: Cho phương trình: x² – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn: x₁³ + x₂³ – 5(x₁² + x₂²) = 26.

Câu 9: Cho phương trình: x² – 4x + m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂thỏa mãn: x₁² + x₂² = 12.

Câu 10: Có hai xe chở xi măng, trung bình mỗi xe chở 45 bao xi măng, mỗi bao có 50 kg xi măng. Xe I chở ít hơn xe II là 6 bao xi măng. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tạ xi măng?

Câu 11: Có 2 đoàn xe chở xi măng vào kho, đoàn xe thứ nhất có 9 xe, đoàn xe thứ hai có 7 xe. Đoàn xe thứ nhất chở nhiều hơn đoàn xe thứ hai 148 bao xi măng. Hỏi mỗi đoàn xe chở bao nhiêu bao xi măng? Biết mỗi xe chở số bao xi măng như nhau.

Câu 12: Mỗi ngày nhà máy làm được 125 sản phẩm. Hỏi nếu mỗi tháng nhà máy làm việc 25 ngày thì trong một năm làm được bao nhiêu sản phẩm?

Câu 13: Một nhà máy sản xuất trong một năm được 49410 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày nhà máy đó sản xuất được bao nhiêu sản phẩm, biết một năm làm việc 305 ngày?

Câu 14: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9^x −2.3^x+1+ m = 0 có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂= 0.

Câu 15: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình (m – 1)x² – 2mx + m = 0 có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1.

Câu 16: Tính tổng của dãy số lẻ từ 11 đến 99.

Cho phương trình: x^2 – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp