Cho tam giác ABC có A(1; 2), B (–3; –1), và C (3; –4). Tìm điều kiện của tham số m

288

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 97) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho tam giác ABC có A(1; 2), B (–3; –1), và C (3; –4). Tìm điều kiện của tham số m

Câu 5: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B (–3; –1), và C (3; –4). Tìm điều kiện của tham số m để điểm M (m;m53) nằm bên trong tam giác ABC.

Lời giải:

Ta có:AB=(4;3)

Suy ra: nAB=(3;4)

Phương trình đường thẳng AB là: 3(x – 1) – 4(y – 2) = 0  3x – 4y + 5 = 0

Tương tự: phương trình đường thẳng BC là: x + 2y + 5 = 0

Phương trình đường thẳng AC: 3x + y – 5 = 0

Để M nằm trong tam giác ABC thì thỏa mãn:

– M, A nằm cùng phía đối với BC

– M, B nằm cùng phía đối với AC

– M, C nằm cùng phía đối với AB

Suy ra M nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình:

{x+2y+5>03x+y5<03x4y+5>0

Thay M(m;m53) vào hệ bất phương trình trên ta được:

{m+2.m53+5>03m+m535<03m4.m53+5>0

 –1 < m < 2.

Vậy –1 < m < 2 thì M nằm trong tam giác ABC.

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá