Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 97) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B (–3; –1), và C (3; –4). Tìm điều kiện của tham số m
Câu 5: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B (–3; –1), và C (3; –4). Tìm điều kiện của tham số m để điểm M nằm bên trong tam giác ABC.
Lời giải:
Ta có:
Suy ra:
Phương trình đường thẳng AB là: 3(x – 1) – 4(y – 2) = 0 ⇔ 3x – 4y + 5 = 0
Tương tự: phương trình đường thẳng BC là: x + 2y + 5 = 0
Phương trình đường thẳng AC: 3x + y – 5 = 0
Để M nằm trong tam giác ABC thì thỏa mãn:
– M, A nằm cùng phía đối với BC
– M, B nằm cùng phía đối với AC
– M, C nằm cùng phía đối với AB
Suy ra M nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Thay M vào hệ bất phương trình trên ta được:
⇒ –1 < m < 2.
Vậy –1 < m < 2 thì M nằm trong tam giác ABC.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Tính giá trị biểu thức: .
Câu 6: Chứng minh rằng n(n + 13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
Câu 7: Chứng minh với mọi tam giác ABC ta có: cos2A + cos2B + cos2C = –1 – 4cosA.cosB.cosC
Câu 8: Cho biểu thức B = . Tìm các số nguyên a để B nhận giá trị nguyên.
Câu 9: Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 11: Không thực hiện tính tổng, chứng minh rằng A = 2 + 22 + 23 + … + 220 chia hết cho 5.
Bài viết cùng bài học:
