Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 7) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn
Câu 12: Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
Lời giải:
Vì AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B và C. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC.
Vì DB, DM là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B và M. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DB = DM.
Vì EM, EC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại M và C. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: EM = EC.
Chu vi tam giác ADE là:
AD + DE + EA
= AD + (DM + ME) + EA
= (AD + DM) + (ME + EA)
= (AD + DB) + (EC + EA) (do DB = DM, EM = EC)
= AB + AC = 2AB (do AB = AC).
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Tính tổng 3 + 6 + 12 + 24 + … + 3072
Câu 2: Giữa các số 7 và 35 hãy đặt thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng
Câu 3: Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh
Câu 4: Giải phương trình sau: 5sin x – 2 = 3(1 – sin x)tan2 x.
Câu 5: Chứng minh rằng x8n + x4n + 1 chia hết cho x2n + xn + 1, với mọi số tự nhiên n.
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh.
Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh
Câu 8: Tìm m để đa thức A(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x – 2.
Câu 9: Cho ba điểm A(– 4; 0), B(0; 3) và C(2; 1). Xác định tọa độ của vectơ .
Câu 10: Nghiệm của phương trình cos x = 0 là?
Câu 14: Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
Bài viết cùng bài học:
