Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 38) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Gọi E là trung điểm của CD. Tứ giác ABCE là hình gì
Câu 16: Cho hình thang vuông ABCD có , . Gọi E là trung điểm của CD
a/ Tứ giác ABCE là hình gì?
b/ Tứ giác ABED là hình gì?
c/ Gọi M là giao điểm của AC và BE, K là giao điểm của AE và DM, O là giao điểm hai đuờng chéo hình vuông ABED. Kẻ DH vuông góc với AC cắt AE tại I. Chứng minh DB là tia phân giác của
d/ Chứng minh BIDK là hình thoi
Lời giải:
a) Xét tứ giác ABCE có AB song song và bằng EC (gt) nên nó là hình bình hành.
b) Xét tứ giác ABED có AB song song và bằng DE (gt) nên nó là hình bình hành.
Lại có nên ABED là hình chữ nhật.
Lại có AB = AD nên ABED là hình vuông.
c) Xét tam giác AME và DMB có :
ME = B
AE = DB (Hai đường chéo hình vuông)
(ABED là hình vuông)
Xét hai tam giác vuông AHI và DOI có:
(Hai góc đối đỉnh)
(Cùng phụ với hai góc bên trên) (2)
Từ (1) và (2) ta có: hay DO là tia phân giác của góc
d) Xét IDK có DO là tia phân giác đồng thời là đường cao nên nó là tam giác cân tại D.Vậy thì DO là đường trung tuyến hay OI = OK.
Do ABED là hình vuông nên O là trung điểm BD.
Xét tứ giác DIBK có O là trung điểm hai đường chéo nên DIBK là hình bình hành.
Lại có nên DIBK là hình thoi.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất: 34 000 : 125 : 8
Câu 4: Phân tích thành nhân tử 5(x + 3y) - 15x ( x + 3y )
Câu 6: Cho có A(5; 3); B(2; -1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.
Câu 8: Cho có AB = 6cm, AC = 3cm, , M là điểm thỏa mãn . Tính độ dài đoạn AM.
Câu 10: Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 24 là ………
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD với O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SD. 1. Chứng minh MO song song với mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SBC).
Câu 16: Cho hình thang vuông ABCD có , . Gọi E là trung điểm của CD
Câu 20: Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O, . Gọi E là giao điểm của AD và BC
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
