Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 39) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Qua A kẻ đường thẳng d cắt BC
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Qua A kẻ đường thẳng d cắt BC. Vẽ BM, CN cùng vuông góc với d. Chứng minh: ∆BAM = ∆CAN.
Lời giải:
Xét tam giác ACN vuông tại N
(1)
Mà (2)
Từ (1) và (2) suy ra (hai góc cùng phụ với )
Xét ∆NCA và ∆MAB vuông tại N và M có:
(cmt)
AC = BA (hai cạnh góc vuông của tam giác vuông cân)
Do đó ∆NCA = ∆MAB (cạnh huyền – góc nhọn)
Vậy ∆BAM = ∆CAN (đpcm).
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 3: Cho tan a + cot a = m. Tìm m để tan2 a + cot2 a = 7.
Câu 4: Cho tan a + cot a = m. Tính tan3 a + cot3 a theo m.
Câu 6: Cho biểu thức . Tìm x để .
Câu 10: Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca.
Câu 11: Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh a = b = c.
Câu 16: Số nghiệm của phương trình cos 2x + 3sin x − 2 = 0 trên khoảng (0; 20π) là bao nhiêu?
Bài viết cùng bài học:
