Cho hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.

347

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 39) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.

Câu 12: Cho hình thoi ABCD, có A with hat on top equals 60 degree . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh 5 điểm E, F, G, H, B, D cùng thuộc một đường tròn

Lời giải:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 39) (ảnh 10)

Gọi I là trung điểm của BD sin x plus cos x equals square root of 2
left right double arrow sin x equals square root of 2 minus cos x  (1)

Xét tam giác ABD có A with hat on top equals 60 degree  và AB = AD nên ∆ABD đều rightwards double arrow AB = BD

+) E và I là trung điểm của BA và BD nên EI là đường trung bình của ∆BAD

sin x plus cos x equals square root of 2
left right double arrow sin x equals square root of 2 minus cos x (2)

+) Tương tự H I equals fraction numerator A B over denominator 2 end fraction  (3)

Chứng minh tương tự ta có tam giác BDC đều và sin x plus cos x equals square root of 2
left right double arrow sin x equals square root of 2 minus cos x  (4)

Mặt khác A B equals B C equals C D equals D A equals B D  (5)

Từ (1), (2), (3), (4) và (5) suy ra IB = ID = IE = IH = IG = IF

Vậy 5 điểm E, F, G, H, B, D cùng thuộc đường tròn tâm I, đường kính BD.

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá