Cho biểu thức A = X + 2 / X+3 - 5 / X^2 + X - 6 + 1/ 2 - X. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 39) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho biểu thức A = X + 2 / X+3 - 5 / X^2 + X - 6 + 1/ 2 - X. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

Câu 5: Cho biểu thức $A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x}$ .

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn A.

c) Tìm x để $A = \frac{- 3}{4}$ .

d) Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên.

e) Tìm giá trị của A khi x² − 9 = 0.

Lời giải:

a) Ta có

$A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x} = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{(x + 3) (x - 2)} + \frac{1}{2 - x}$

ĐKXĐ: $\{\begin{cases} x + 3 \neq 0 \\ 2 - x \neq 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x \neq - 3 \\ x \neq 2 \end{cases}$ .

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 39) (ảnh 3)

c) Để $A = \frac{- 3}{4}$ thì:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 39) (ảnh 4)

d) Ta có: $A = \frac{x - 4}{x - 2} = \frac{x - 2 - 2}{x - 2} = 1 - \frac{2}{x - 2}$

Vì 1 $\in$ ℤ nên để A $\in$ ℤ thì $\frac{2}{x - 2} \in ℤ$

$\Leftrightarrow$ x − 2 $\in$ Ư (2) = {±1; ±2}

$\Leftrightarrow$ x $\in$ {0; 1; 3; 4}.

Vậy để A nhận giá trị nguyên thì x $\in$ {0; 1; 3; 4}.

e) x² − 9 = 0

$\Leftrightarrow$ (x + 3)(x − 3) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 3 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 (K T M) \\ x = 3 (T M) \end{array}$

Thay vào biểu thức A, ta có:

$A = \frac{x - 4}{x - 2} = \frac{3 - 4}{3 - 2} = - 1$ .

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Câu 1: Cho parabol và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là −1; 2. Đường thẳng (d) có phương trình y = mx + n.

Câu 2: Cho parabol và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là −1; 2. Đường thẳng (d) có phương trình y = mx + n.

Câu 3: Cho tan a + cot a = m. Tìm m để tan² a + cot² a = 7.

Câu 4: Cho tan a + cot a = m. Tính tan³ a + cot³ a theo m.

Câu 5: Cho biểu thức .

Câu 6: Cho biểu thức . Tìm x để .

Câu 7: Tìm số có 3 chữ số, biết rằng nếu bỏ chữ số 0 ở tận cùng bên phải số đó ta được số mới mà hiệu của số mới và số đã cho bằng 135.

Câu 8: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta được số mới gấp 6 lần số phải tìm.

Câu 9: Giải phương trình .

Câu 10: Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca.

Câu 11: Cho a² + b² + c² = ab + bc + ca. Chứng minh a = b = c.

Câu 12: Cho hình thoi ABCD, có . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh 5 điểm E, F, G, H, B, D cùng thuộc một đường tròn

Câu 13: Cho hình thoi ABCD có góc A = 60°. Gọi E, P, G, H lần lượt của trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh 6 điểm E, P, G, H, B, D cùng thuộc 1 đường tròn

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Qua A kẻ đường thẳng d cắt BC. Vẽ BM, CN cùng vuông góc với d. Chứng minh: ∆BAM = ∆CAN.

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng d (B, C nằm cùng phía đối với d). Kẻ BM và CN vuông góc với d. Chứng minh rằng:

Câu 16: Số nghiệm của phương trình cos 2x + 3sin x − 2 = 0 trên khoảng (0; 20π) là bao nhiêu?

Câu 17: Giải phương trình: cos 2x + 3sin x − 2 = 0.

Câu 18: Tính sin x, cos x, tan x, cot x biết .

Cho biểu thức A = X + 2 / X+3 - 5 / X^2 + X - 6 + 1/ 2 - X. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp